在直角坐标系中,△ABC满足,∠C=90°,AC=8,BC=6,点A,B分别在x轴、y轴上,当A点从原点开始在正x轴上运动时,点B随着在正y轴上运动(下图),求
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在直角坐标系中,△ABC满足,∠C=90°,AC=8,BC=6,点A,B分别在x轴、y轴上,当A点从原点开始在正x轴上运动时,点B随着在正y轴上运动(下图),求
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在直角坐标系中,△ABC满足,∠C=90°,AC=8,BC=6,点A,B分别在x轴、y轴上,当A点从原点开始在正x轴上运动时,点B随着在正y轴上运动(下图),求原点O到点C的距离OC的最大值,并确定此时图形应满足什么条件.
答案
取斜边AB中点M,连接OM,MC,则△OMC中,两边之和大于第三边,只有O、M、C在一条直线上时候取得最大值
OM=MC=
1
2
AB,AB=
BC
2
+
AC
2
=10.
OC=10,
此时四边形的对角线相等且互相平分,且有一个角是直角,故是矩形.
举一反三
△ABC的三边长分别为3,3,
3
2
,则此三角形是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
题型:不详
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在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有( )
①EF=FD;②AD:AB=AE:AC;③△DEF是等边三角形;
④BE+CD=BC;⑤当∠ABC=45°时,BE=
2
DE.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:鸡西
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题型:宿迁
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已知:如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,延长BA到E,使AE=
1
2
AB,连接OE,
延长DE交CA的延长线于F.
求证:OE=
1
2
DF.
题型:不详
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等腰直角三角形的斜边为10,则腰长为______,斜边上的高为______.
题型:不详
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