关于x的方程x2+2（k+2）x+k2=0的两实根之和大于-4，则k的取值范围是（　　）A．k＞-1B．k＜0C．-1＜k＜0D．-1≤k＜0

题型：单选题难度：简单来源：不详

关于x的方程x²+2（k+2）x+k²=0的两实根之和大于-4，则k的取值范围是（　　）

A．k＞-1

B．k＜0

C．-1＜k＜0

D．-1≤k＜0

答案

设x的方程x²+2（k+2）x+k²=0的两实根是a b，
由根与系数的关系得：a+b=-

2(k+2)

=-（2k+4），
∵关于x的方程x²+2（k+2）x+k²=0的两实根之和大于-4
∴-（2k+4）＞-4，
∴k＜0，
b²-4ac=[2（k+2）]²-4×1×k²=8k+8≥0，
k≥-1，
即k的取值范围是-1≤k＜0．
故选D．

举一反三

如果实数a≠b满足（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，那么

的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设x₁、x₂是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求：-x₁-x₂+x₁x₂的值．

题型：不详难度：| 查看答案

方程3x²-x=2的两根之和与两根之积分别是（　　）

A．1和2

B．-1和-2

C．-

和-

D．

和-

题型：厦门质检难度：| 查看答案

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．下列说法：①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；③若2a+b=0，且方程有一根大于2，则另一根必为负数；④若b=2a+3c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

题型：不详难度：| 查看答案

已知一元二次方程x²-2x-1=0的两根是x₁，x₂，则

=（　　）

A．

B．2

C．-

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案