已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.(1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根;(2)设x1、x2是(1)中你所得到的方程的
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已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0. (1)请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根; (2)设x1、x2是(1)中你所得到的方程的两个实数根,求:-x1-x2+x1x2的值. |
答案
(1)当△>0时,方程有两个不相等的实数根, 即42-4(m-1)>0,解得m<5, 所以m可取1;
(2)当m=1时,方程整理为x2+4x=0, 则x1+x2=-4,x1•x2=0, 则-x1-x2+x1x2=-(x1+x2)+x1x2=-(-4)+0=4. |
举一反三
方程3x2-x=2的两根之和与两根之积分别是( ) |
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).下列说法:①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若方程两根为-1和2,则2a+c=0;③若2a+b=0,且方程有一根大于2,则另一根必为负数;④若b=2a+3c,则方程有两个不相等的实根.其中正确的有( ) |
已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根是x1,x2,则+=( ) |
已知:关于x的一元二次方程x2+(2a-1)x+a2=0 (1)请你为a取一个合适的整数,使得方程有两个不相等的实数根,并作简要说明; (2)若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值? |
已知关于x的一元二次方程x2-2(m-)x+m2-2=0. (1)m取什么值时,方程有两个实数根? (2)若方程的两个实数根x1,x2互为相反数,求m的值. |
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