如果实数a≠b满足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，那么ab+ba的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

如果实数a≠b满足（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，那么

的值为______．

答案

设（a+1）、（b+1）是方程x²+3x-3=0的两个根，
∴（a+1）+（b+1）=-3，（a+1）（b+1）=-3
∴a+b=-5，ab=1．
∵原式=

a2+b2

，
=

(a +b )2-2ab

，
=23．
故答案为：23．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0．
（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
（2）设x₁、x₂是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求：-x₁-x₂+x₁x₂的值．

题型：不详难度：| 查看答案

方程3x²-x=2的两根之和与两根之积分别是（　　）

A．1和2

B．-1和-2

C．-

和-

D．

和-

题型：厦门质检难度：| 查看答案

已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．下列说法：①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若方程两根为-1和2，则2a+c=0；③若2a+b=0，且方程有一根大于2，则另一根必为负数；④若b=2a+3c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（　　）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①②③④

题型：不详难度：| 查看答案

已知一元二次方程x²-2x-1=0的两根是x₁，x₂，则

=（　　）

A．

B．2

C．-

D．-2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知：关于x的一元二次方程x²+（2a-1）x+a²=0
（1）请你为a取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的实数根，并作简要说明；
（2）若x₁，x₂是方程的两个实数根，且（x₁+2）（x₂+2）=11，求a的值？

题型：解答题难度：一般| 查看答案