(本小题满分14分) 椭圆短轴的左右两个端点分别为A,B,直线与x轴、y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。(I)若,求直线的方程;(II)设直
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(本小题满分14分) 椭圆短轴的左右两个端点分别为A,B,直线与x轴、y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。(I)若,求直线的方程;(II)设直
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
椭圆
短轴的左右两个端点分别为A,B,直线
与x轴、y轴分别交于两点E,F,交椭圆于两点C,D。
(I)若
,求直线
的方程;
(II)设直线AD,CB的斜率分别为
,若
,求k的值。
答案
(1)
(2)k="3"
解析
(I)设
…………2分
由已知
又
…………4分
所以
…………5分
所以
, …………6分
符合题意,
所以,所求直线
l
的方程为
…………7分
(II)
,
所以
…………8分
平方得
…………9分
代入上式,
计算得
…………12分
所以
…………13分
因为
所以k="3" …………14分
举一反三
已知焦点在
轴上的椭圆
的两个焦点分别为
, 且
,弦
过焦点
,则
的周长为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为
的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆
的方程是
,椭圆的左顶点为
,离心率
,倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设向量
(
),若点
在椭圆
上,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为
的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知椭圆
的左、右准线分别为
l
1
、
l
2
,且分别交
x
轴于
C
、
D
两点,从
l
1
上一点
A
发出一条光线经过椭圆的左焦点
F
被
x
轴反射后与
l
2
交于点
B
,若
,且
,则椭圆的离心率等于_____________.
题型:不详
难度:
|
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