已知焦点在轴上的椭圆的两个焦点分别为, 且,弦过焦点,则的周长为A.B.C.D.
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已知焦点在轴上的椭圆的两个焦点分别为, 且,弦过焦点,则的周长为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知焦点在
轴上的椭圆
的两个焦点分别为
, 且
,弦
过焦点
,则
的周长为
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:由
知:
,则
。因为
,所以由
得:
,则
。结合椭圆的特点知:
的周长为
。故选B。
点评:本题结合椭圆的特点:椭圆上的点到两焦点的距离之和为
。
举一反三
椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为
的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆
的方程是
,椭圆的左顶点为
,离心率
,倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设向量
(
),若点
在椭圆
上,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为
的菱形的四个顶点,则椭圆的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知椭圆
的左、右准线分别为
l
1
、
l
2
,且分别交
x
轴于
C
、
D
两点,从
l
1
上一点
A
发出一条光线经过椭圆的左焦点
F
被
x
轴反射后与
l
2
交于点
B
,若
,且
,则椭圆的离心率等于_____________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设
F
是椭圆
C
:
的左焦点,直线
l
为其左准线,直线
l
与
x
轴交于点
P
,线段
MN
为椭圆的长轴,已知
.
(1) 求椭圆
C
的标准方程;
(2) 若过点
P
的直线与椭圆相交于不同两点
A
、B
求证:∠
AFM
=∠
BFN
;
(3) 求三角形
ABF
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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