如图,已知椭圆的左、右准线分别为l1、l2,且分别交x轴于C、D两点,从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l2交于点B,若,且,则椭圆的离
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如图,已知椭圆的左、右准线分别为l1、l2,且分别交x轴于C、D两点,从l1上一点A发出一条光线经过椭圆的左焦点F被x轴反射后与l2交于点B,若,且,则椭圆的离
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知椭圆
的左、右准线分别为
l
1
、
l
2
,且分别交
x
轴于
C
、
D
两点,从
l
1
上一点
A
发出一条光线经过椭圆的左焦点
F
被
x
轴反射后与
l
2
交于点
B
,若
,且
,则椭圆的离心率等于_____________.
答案
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
设
F
是椭圆
C
:
的左焦点,直线
l
为其左准线,直线
l
与
x
轴交于点
P
,线段
MN
为椭圆的长轴,已知
.
(1) 求椭圆
C
的标准方程;
(2) 若过点
P
的直线与椭圆相交于不同两点
A
、B
求证:∠
AFM
=∠
BFN
;
(3) 求三角形
ABF
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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设
,
分别是椭圆
的左、右焦点,与直线
相切的
交椭圆于点
,
恰好是直线
与
的切点.
(1)求该椭圆的离心率;
(2)若点
到椭圆的右准线的距离为
,过椭圆的上顶点A的直线与
交于B、C两点,且
,求λ的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆方程
,当
的最小值时,椭圆的离心率
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知椭圆C:
过点
,且长轴长等于4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)
是椭圆C的两个焦点,⊙
O
是以
F
1
F
2
为直径的圆,直线
l
:
y
=
kx
+
m
与⊙
O
相切,并与椭圆C交于不同的两点
A
、
B
,若
,求
的值
题型:不详
难度:
|
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(本题满分13分)
设椭圆
的左、右焦点分别为F
1
与F
2
,直线
过椭圆的一个焦点F
2
且与椭圆交于P、Q两点,若
的周长为
。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C经过伸缩变换
变成曲线
,直线
与曲线
相切且与椭圆C交于不同的两点A、B,若
,求
面积的取值范围。(O为坐标原点)
题型:不详
难度:
|
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