(1)由题意可知:的半径为b,⊥,∴(2a-b)2+b2=4(a2-b2) 即2a=3b,所以椭圆的离心率为…………………… 6分 (2)由椭圆的定义可得:,a=3,∴点的坐标为…9分 ∴圆的方程为 ……………………10分 ∴点A在圆外,且AB·AC=5;∴, 若,则,此时;……………………14分 若,则,此时……………………16分 另解:由椭圆的定义可得:,a=3,∴点的坐标为…9分 ∴圆的方程为 ……………………10分 设直线AC的方程为y=kx+2;由此得:;……………………11分 设点B(x1,y1)C(x2,y2)∵,∴x1=λ x2 ; 由得 ∴ ∴;……………………14分 ∴ ∴或……………………16分 |