等腰三角形中，已知两边长分别为5cm和10cm，则这个等腰三角形的周长为______．

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答案

当等腰三角形的腰为5cm时，三边为5cm，5cm，10cm，5+5=10，三边关系不成立；
当等腰三角形的腰为10cm时，三边为5cm，10cm，10cm，三边关系成立，周长为5+10+10=25cm．
故答案为：25cm．

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB边上取点D，在AC的延长线上取点E，使得BD=CE，连接DE交BC于点G，求证：DG=GE．魔方格

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等腰三角形的三内角之比1：1：2，那么它的顶角为______度．

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如图1，在△ABC中，AB=AC，D是AC延长线上一点，点E在射线DB上，且有∠BAC=∠CED=α，连接EA．求证：EA平分∠BEC．
（说明：如果反复探索没有解题思路，可以从下列条件中选取一个加以解决：①如图2，α=60°；②如图3，α=90°．）

魔方格

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如图，已知△ABC，AE⊥BC于E，BD⊥AC于D，AE=BD．
求证：△ABC是等腰三角形．魔方格

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如图，L是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（　　）

魔方格

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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