如图1,在△ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,点E在射线DB上,且有∠BAC=∠CED=α,连接EA.求证:EA平分∠BEC.(说明:如果反复探索没有

如图1,在△ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,点E在射线DB上,且有∠BAC=∠CED=α,连接EA.求证:EA平分∠BEC.(说明:如果反复探索没有

题型:不详难度:来源:
如图1,在△ABC中,AB=AC,D是AC延长线上一点,点E在射线DB上,且有∠BAC=∠CED=α,连接EA.求证:EA平分∠BEC.
(说明:如果反复探索没有解题思路,可以从下列条件中选取一个加以解决:①如图2,α=60°;②如图3,α=90°.)

魔方格
答案
证明:作AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,如图,
魔方格

∵α+∠BAD+∠D=180°,α+∠DCE+∠D=180°,
∴∠ABD=∠DCE,
∴∠ABM=∠ACN,
∵∠AMB=∠ANC=90°,
在△ABM和△ACN中,





∠AMB=∠ANC
∠ABM=∠ACN
AB=AC

∴△ABM≌△ACN(AAS),
∴AM=AN,
∴EA平分∠BEC.
举一反三
如图,已知△ABC,AE⊥BC于E,BD⊥AC于D,AE=BD.
求证:△ABC是等腰三角形.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,L是一段平直的铁轨,某天小明站在距离铁轨100米的A处,他发现一列火车从左向右自远方驶来,已知火车长200米,设火车的车头为B点,车尾为C点,小明站着不动,则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中,以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有(  )

魔方格
A.2个B.3个C.4个D.5个
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知ABC为等腰三角形纸片ABC底边,将此三角形纸片对折,使腰AB、AC重合,折痕为AD,则折痕AD与底边BC的关系是______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,上午8时,一艘船从A处出发,以15海里/时的速度向正北方向航行,9时40分到达B处,从A处测得灯塔C在北偏西26°方向,从B处测得灯塔C在北偏西52°方向,则B处到灯塔C的距离是(  )
A.36海里B.25海里C.20海里D.21海里
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,①请你填写一个适当的条件:______,使ADBC.②若ADBC,△ABD是等腰三角形,当∠ABC=70°时,∠ADB=______°.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.