如图，AB是半圆O的直径，∠AOD=70°，则∠ACD是（　　）A．140°B．70°C．50°D．35°

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如图，AB是半圆O的直径，∠AOD=70°，则∠ACD是（　　）

A．140°

B．70°

C．50°

D．35°

答案

∵AB是半圆O的直径，∠AOD=70°，
∴∠ACD=

∠AOD=35°．
故选D．

举一反三

如图：三角形ABC内接于圆O，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O

于点D，连接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大小；
（2）证明：△BED为等边三角形；
（3）若∠ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠OAB=______．

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如图，AB是⊙O的直径，弦BC=4cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A的方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜6），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为______．

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如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（　　）

A．1

B．2

C．

D．

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已知如图，BC为半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交半圆O于点F，弦AC与BF交于点H，且AE=BE．
求证：（1）

；（2）AH•BC=2AB•BE．

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