已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.(I) 求的函数表达式;(II) 判断的单调性, 并求出的最小值.
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已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.(I) 求的函数表达式;(II) 判断的单调性, 并求出的最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
, 若
在区间
上的最大值为
, 最小值为
, 令
.
(I) 求
的函数表达式;
(II) 判断
的单调性, 并求出
的最小值.
答案
(I)
(II)
的最小值为
解析
本试题主要是考查了函数的单调性的运用。
(1)根据二次函数的性质得到所求解的表达式。
(2)在第一问的基础上分析函数的单调性,进而得到最小值。
解:(1) 函数
的对称轴为直线
, 而
∴
在
上
……2分
①当
时,即
时,
………4分
②当2
时,即
时,
………6分
……8分
(2)
. ……12分
举一反三
函数
在区间
的值域为
,则实数
的取值范围为____________。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
方程
上有解,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若实数
满足
,则称
是函数
的一个次不动点.设函数
与函数
(其中
为自然对数的底数)的所有次不动点之和为
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
满足
,则
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,则函数
的值域为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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