是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由.
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是否存在实数a,使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
是否存在实数a,使得函数y=sin
2
x+acosx+
a-
在闭区间
上的最大值是1?若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由.
答案
解 y=1-cos
2
x+acosx+
a-
=
当0≤x≤
时,0≤cosx≤1,
若
>1,即a>2,则当cosx=1时y
max
=a+
-
=1,∴a=
<2(舍去).
若0≤
≤1,即0≤a≤2,则当cosx=
时,y
max
=
=1,∴a=
或a=-4(舍去).
若
<0,即a<0时,则当cosx=0时,y
max
=
=1,∴a=
>0(舍去).
综上所述,存在a=
符合题设.
解析
略
举一反三
已知函数f(x)=3x
2
+bx+c,不等式f(x)>0的解集为(-∞,-2)∪(0,+∞).
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 已知函数g(x)=f(x)+mx-2在(2,+∞)上单调增,求实数m的取值范围;
(3) 若对于任意的x∈[-2,2],f(x)+n≤3都成立,求实数n的最大值.
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分15分) 已知函数
(其中
为锐角三角形的内角)且满足
.
(1)求
的值;
(2)若
恒成立,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
题型:填空题
难度:简单
|
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设
(
是两两不等的常数),则
的值是
________
题型:填空题
难度:简单
|
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(本小题满分16分)某商品的市场需求量
(万件)、市场供应量
(万件)与市场价格x(元/件)分别近似的满足下列关系:
,
,当
时的市场价格称为市场平衡价格,此时的需求量称为平衡需求量。
(1)求平衡价格和平衡需求量;
(2)若要使平衡需求量增加6万件,政府对每件商品应给予多少元补贴?
(3)求当每件商品征税6元时新的平衡价格?
题型:解答题
难度:一般
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