已知函数f(x)＝3x2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集为(－∞，－2)∪(0，＋∞)．　(1) 求函数f(x)的解析式；(2) 已知函数g(x)＝f

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)＝3x²＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集为(－∞，－2)∪(0，＋∞)．　
(1) 求函数f(x)的解析式；
(2) 已知函数g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上单调增，求实数m的取值范围；
(3) 若对于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求实数n的最大值．

答案

 (3) f(x)＋n≤3即n≤－3x²－6x＋3，而x∈[－2,2]时，函数y＝－3x²－6x＋3的最小值为－21，∴ n≤－21，实数n的最大值为－21.

解析

略