如图所示,已知:△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC垂足为D,点E在AD上,且DE=CD,求BE=AC。
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如图所示,已知:△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC垂足为D,点E在AD上,且DE=CD,求BE=AC。
题型:安徽省期末题
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如图所示,已知:△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC垂足为D,点E在AD上,且DE=CD,求BE=AC。
答案
证明:∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°又∠ABC=45°
∴∠BAD=90°-∠ABD=90°-45°=45°
∴∠ABC=∠BAD ∴BD=AD
∴在△BDE和△ADC中
∴△BDE≌△ADC(SAS)
∴BE=AC
举一反三
已知:如图,AB=AC,PB=PC,PD⊥ AB,PE⊥ AC,垂足分别为D、E.。
(1)求证:PD=PE;
(2)若AB=BP,∠DBP=45° ,AP=2,求四边形ADPE的面积
题型:北京期末题
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如图所示,△ABC和△ADE都是等腰三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于N。证明
(1)BD=CE ;
(2)BD⊥CE。
题型:安徽省期末题
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在Rt△ABC中,∠C=90
。
,∠BAC的角平分线AD交BC于 点D,CD=2,则点D到AB的距离是
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:期末题
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如图,已知△ABC中,∠ABC=45
。
,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为
[ ]
A.
B.4
C.
D.5
题型:期末题
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如图所示,以△ABC的AB和AC为一边,在△ABC外分别作等边△ACE、△ABD,说明:DC=BE。
题型:专项题
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