设偶函数上为减函数,且,则不等式的解集为( )A.B.C.D.
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设偶函数上为减函数,且,则不等式的解集为( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设偶函数
上为减函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
解:∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)
也就是xf(x)>0
①当x>0时,有f(x)>0
∵f(x)在(0,+∞)上为减函数,且f(2)=0
∴f(x)>0即f(x)>f(2),得0<x<2;
②当x<0时,有f(x)<0
∵-x>0,f(x)=f(-x)<f(2),
∴-x>2?x<-2
综上所述,原不等式的解集为:(-∞,-2)∪(0,2)
故选B
举一反三
已知函数
,则函数
的值为________
题型:填空题
难度:简单
|
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(14分)设二次函数
(a>0),方程
的两个根
满足
. (1)
,求
的值。
(2)设函数
的图象关于直线
对称,证明:
(3)当x∈(0,
)时,证明x<
<
;
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
,
(
),若
,
,使得
,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
在
上是增函数,则实数
的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,
,用
表示
中的较大者,若
,且
,
.
(Ⅰ)求实数
的值及函数
的解析式;
(Ⅱ)已知
,若
时,不等式
恒成立,求
的最大值.
题型:解答题
难度:简单
|
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