(本小题12分) 二次函数f(x)满足且f(0)=1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)在区间上求y= f(x)的值域。
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(本小题12分) 二次函数f(x)满足且f(0)=1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)在区间上求y= f(x)的值域。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题12分) 二次函数f(x)满足
且f(0)=1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在区间
上求y= f(x)的值域。
答案
解:.1设f(x)=ax
2
+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax
2
+bx+
1.
∵f(
x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)
2
+b(x+1)+1-(ax
2
+bx
+1)=2x.
即2
ax+a+b=2x,所以
,∴f(x)=x
2
-x+1. 2.
解析
略
举一反三
设二次函数
满足:(1)
,(2)被
轴截得的弦长为2,(3)在
轴截距为6,求此函数解析式。
题型:解答题
难度:简单
|
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当
时,函数
在
时取得最大值,则a的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(本小题满分14分)设二次函数
满足下列条件:
①当
∈R时,
的最小值为0,且f (
-1)=f(-
-1)成立;
②当
∈(0,5)时,
≤
≤2
+1恒成立。
(1)求
的值;
(2)求
的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当
∈
时,就有
成立。
题型:解答题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)二次函数f(x)满足
且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间
上,y= f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数
的图象与x轴有两个不同的公共点,且
,当
时,恒有
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,且
,求a的值;
(3)若
,且
对所有
恒成立,求正实数m的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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