已知且,函数满足,,(Ⅰ)求证: ;(Ⅱ)求证: ; (Ⅲ)若不等式: 恒成立,求的取值范围.
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已知且,函数满足,,(Ⅰ)求证: ;(Ⅱ)求证: ; (Ⅲ)若不等式: 恒成立,求的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知
且
,函数
满足
,
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)若不等式:
恒成立,求
的取值范围.
答案
(1)见解析(2)见解析(3)
解析
(Ⅰ)证:
又
…………………………2分
即
…………………………………4分
(Ⅱ)证:由(1)得:
代入
结合
知:
…………(2)…6分
将
代入
得
,即方程
有实根,故
或
…………………(3)………7分
联立(2) (3)知
…………………8分
(Ⅲ)解:由
得:
…………………9分
即
…………………11分
令
,据题意
对
恒成立
故
…………13分
所以: 不等式:
的解集为:
………14分
举一反三
已知一次函数
的图象过点
,一次函数
的图象过点
,
若
,则
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
若
,则实数
a
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
(本小题满分16分)已知二次函数
g
(
x
)对任意实数
x
都满足
,且
.令
.
(1)求
g
(
x
)的表达式;
(2)若
使
成立,求实数
m
的取值范围;
(3)设
,
,证明:对
,恒有
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,设
的两根为
,且
,
,则
的取值范围是( )
A.(1,4)
B.(-1,
)
C.(-4,1)
D.(
,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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半径为
r
的圆的面积
S
(
r
)=
r
2
,周长
C
(
r
)=2
r
,若将
r
看作(0,+∞)上的变量,则(
r
2
)"=2
r
①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为
R
的球,若将
R
看作(0,+∞)上的变量,请写出类比①的等式:______;上式用语言可以叙述为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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