已知当m∈R时，函数f（x）=m（x2-1）+x-a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知当m∈R时，函数f（x）=m（x2-1）+x-a的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围． |
答案
（1）m=0时，f（x）=x-a是一次函数，它的图象恒与x轴相交，此时a∈R．
（2）m≠0时，由题意知，方程mx2+x-（m+a）=0恒有实数解，其充要条件是△=1+4m（m+a）=4m2+4am+1≥0．
又只需△′=（4a）2-16≤0，解得-1≤a≤1，即a∈[-1，1]．
∴m=0时，a∈R；m≠0时，a∈[-1，1]． |
举一反三
| 若一次函数y=mx+b在（-∞，+∞）上是增函数，则有（ ） |
设方程lgx+x=3的实数根为x0，则x0所在的一个区间是（ ）| A．（3，+∝） | B．（2，3） | C．（1，2） | D．（0，1） |
|
| 函数f（x）=-2x+1（x∈[-2，2]）的最小、最大值分别为（ ） |
| 已知一次函数y=（2k-4）x-1在R上是减函数，则k的取值范围是（ ） |
| 设函数f（x）=（1-2a）x+b是R上的增函数，则（ ） |
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