求下列函数的表达式：（1）一次函数f（x）使得f{f[f（x）]}=﹣8x+3，求f（x）的表达式；（2）已知f（x）满足，求f（x）的表达式．

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求下列函数的表达式：
（1）一次函数f（x）使得f{f[f（x）]}=﹣8x+3，求f（x）的表达式；
（2）已知f（x）满足

，求f（x）的表达式．

答案

解：（1）设f（x）=kx+b，k≠0，
则f[f（x）]=kf（x）+b=k²x+kb+b，
f{f[f（x）]}=k（k²x+kb+b）+b=k³x+k²b+kb+b=﹣8x+3，
∴

，解得k=﹣2，b=1，
∴f（x）=﹣2x+1．
（2）∵

，①
∴

，②
②×2，得

，③
③﹣①，得3f（x）=

，
∴

．

举一反三

已知函数f（x）=2x﹣1，对于满足0＜x₁＜x₂的任意x₁，x₂，给出下列结论：
（1）（x₂﹣x₁）[f（x₂）﹣f（x₁）]＜0
（2）x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）
（3）f（x₂）﹣f（x₁）＞x₂﹣x₁
（4）

＞f（

）
其中正确结论的序号是[ ]
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（4）
D．（3）（4）

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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，
大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，
当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：
当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（II）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，
单位：辆/小时）f（x）=x·v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

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当|x|≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是（）.

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函数y=ax+b和y=b^ax（a≠0，b＞0，且b≠1）的图象只可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

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某超市推出如下优惠方案：
（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元但不超过300元的一律九折；
（3）一次性购物超过300元的一律八折，有人两次购物分别付款80元，252元．
如果他一次性购买与上两次相同的商品，则应付款______．

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