某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第棵树种植在点处,其中,当时,表示非负实数的整数部分,例如按此方案,第2012棵树种植点的坐标应为_
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某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第棵树种植在点处,其中,当时,表示非负实数的整数部分,例如按此方案,第2012棵树种植点的坐标应为_
题型:不详
难度:
来源:
某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第
棵树种植在点
处,其中
,当
时,
表示非负实数
的整数部分,例如
按此方案,第2012棵树种植点的坐标应为_________________.
答案
解析
解:∵T(k-1 /5 ) -T(k-2 /5 )组成的数列为1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1…,k=1,2,3,4,5,…
一一代入计算得数列x
n
为1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,…
即xn的重复规律是x
5n+1
=1,x
5n+2
=2,x
5n+3
=3,x
5n+4
=4,x
5n
=5.n∈N*.
数列{y
n
}为1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,…
即y
n
的重复规律是y
5n+k
=n,0≤k<5.
∴由题意可知/第2012棵树种植点的坐标应为(2,403).
举一反三
(本题满分15分)(1)试计算下列各式:(只需写出计算结果,不需写出计算过程)
____________
____________
____________
(2)通过观察上述各式的计算规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明
(参考公式:
)
题型:不详
难度:
|
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(本题满分15分)
把正整数按从小到大顺序排列成下列数表,数表中第
行共有
个正整数:
设
是位于数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数
(1)若
,求
的值;
(2)记
,求数列
的通项公式;
(3)猜想
与
的大小关系,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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设面积为
的平面四边形的第
条边的边长记为
,
是该四边形内任意一点,
点到第
条边的距离记为
,若
, 则
类比上述结论,体积为
的三棱锥的第
个面的面积记为
,
是该三棱锥内的任意一点,
点到第
个面的距离记为
,则相应的正确命题是:若
,则
.
题型:不详
难度:
|
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三段论式推理是演绎推理的主要形式,“函数
的图像是一条直线”这个推理所省略的大前提是
题型:不详
难度:
|
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数列
的前n项和为
,若数列
的各项按如下规律排列:
有如下运算和结论:①
②数列
是等比
数列;③数列
的前n项和为
④若
存在正整数
,使
其中正确的结论有
.(将你认
为正确的结论序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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