(本题满分15分)(1)试计算下列各式:(只需写出计算结果,不需写出计算过程)____________________________________(2)通过

(本题满分15分)(1)试计算下列各式:(只需写出计算结果,不需写出计算过程)____________________________________(2)通过

题型:不详难度:来源:
(本题满分15分)(1)试计算下列各式:(只需写出计算结果,不需写出计算过程)
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(2)通过观察上述各式的计算规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明 
(参考公式:
答案
(1) ,             ,               ,              
(2) 证明见解析.
解析
本试题考查了归纳推理的运用,根据已知的表达式,发现规律,   
然后利用三角函数关系式给出证明
解:(1)试计算下列各式:(只需写出计算结果,不需写出计算过程) 
               (2分)
               (2分)
               (2分)
(2)通过观察上述各式的计算规律,请你写出一般性的命题,并给出的证明 
一般性的命题:         (4分)
略证:
          (6分)
举一反三
(本题满分15分)
把正整数按从小到大顺序排列成下列数表,数表中第行共有个正整数:

是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第个数
(1)若,求的值;
(2)记,求数列的通项公式;
(3)猜想的大小关系,并证明你的结论.
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设面积为的平面四边形的第条边的边长记为是该四边形内任意一点,点到第条边的距离记为,若, 则类比上述结论,体积为的三棱锥的第个面的面积记为是该三棱锥内的任意一点,点到第个面的距离记为,则相应的正确命题是:若,则         
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三段论式推理是演绎推理的主要形式,“函数的图像是一条直线”这个推理所省略的大前提是        
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数列的前n项和为,若数列的各项按如下规律排列:

有如下运算和结论:①②数列是等比
数列;③数列的前n项和为④若
存在正整数,使其中正确的结论有            .(将你认
为正确的结论序号都填上)
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下列推理是类比推理的是(   )
A.由数列,猜测出该数列的通项为
B.平面内不共线的三点确定一个圆,由此猜想空间不共面的三点确定一个球
C.垂直于同一平面的两条直线平行,又直线,直线,推出
D.由,推出

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