保持正弦曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将图像沿 轴向右平移 个单位，得到函数 的图像.（1）写出的表达式，并计算.（2）求出在 上的值域.

题型：不详难度：来源：

保持正弦曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将图像沿 轴向右平移 个单位，得到函数 的图像.
（1）写出的表达式，并计算.
（2）求出在 上的值域.

答案

（1），；（2） 在 上的值域为

解析

试题分析：（1）由题设可知这是图像平移的问题.即：由图像曲线上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的可得的图像，再将图像沿 轴向右平移 个单位得的图像；求只需把代入表达式中的即可.
（2）由得，从而，故.
试题解析：（1） 
 
（2）


即 在上的值域为