(本题满分15分)把正整数按从小到大顺序排列成下列数表,数表中第行共有个正整数:设是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第个数(1)若,求的值;(2)记,求数列
试题库
首页
(本题满分15分)把正整数按从小到大顺序排列成下列数表,数表中第行共有个正整数:设是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第个数(1)若,求的值;(2)记,求数列
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分15分)
把正整数按从小到大顺序排列成下列数表,数表中第
行共有
个正整数:
设
是位于数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数
(1)若
,求
的值;
(2)记
,求数列
的通项公式;
(3)猜想
与
的大小关系,并证明你的结论.
答案
(1)
(2)
(3)猜想:当
时,
;当
时,
证明:(法一)二项式定理的应用
(法二)数学归纳法
解析
第一问,利用已知的数字可知到第
行共有
个数
时,
时,
所以,
第二问中,
,累加法得到
第三问中,
时,
时,
时,
时,
猜想:当
时,
;当
时,
并用数学归纳法得证。
解:(1)到第
行共有
个数
时,
时,
所以,
(3分)
(2)
由叠加可得
(3分)
(3)
时,
时,
时,
时,
猜想:当
时,
;当
时,
(3分)
证明:(法一)二项式定理的应用 (6分)
(法二)数学归纳法
举一反三
设面积为
的平面四边形的第
条边的边长记为
,
是该四边形内任意一点,
点到第
条边的距离记为
,若
, 则
类比上述结论,体积为
的三棱锥的第
个面的面积记为
,
是该三棱锥内的任意一点,
点到第
个面的距离记为
,则相应的正确命题是:若
,则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
三段论式推理是演绎推理的主要形式,“函数
的图像是一条直线”这个推理所省略的大前提是
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列
的前n项和为
,若数列
的各项按如下规律排列:
有如下运算和结论:①
②数列
是等比
数列;③数列
的前n项和为
④若
存在正整数
,使
其中正确的结论有
.(将你认
为正确的结论序号都填上)
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列推理是类比推理的是( )
A.由数列
,猜测出该数列的通项为
B.平面内不共线的三点确定一个圆,由此猜想空间不共面的三点确定一个球
C.垂直于同一平面的两条直线平行,又直线
,直线
,推出
D.由
,推出
题型:不详
难度:
|
查看答案
我们可以从杨辉三角中发现下列的等式:第1行:
,第2行:
,第3行:
,第4行:
,第5行:
,那么由此归纳:第
行的等式为_____
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
······
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在高等生物中,遗传物质是( )A.细胞核B.蛋白质C.DNAD.细胞质
阅读与欣赏旅夜书怀杜甫细草微风岸,危樯独夜舟。星垂平野阔,月涌大江流。名岂文章著,官应老病休。飘飘何所似?天地一沙鸥。
黄河小浪底水利枢纽是治理开发黄河的关键性工程。阅读材料回答问题。(14分)材料一 图A为黄河水系图,图B为黄河流量与含沙
对于人的青春期认识正确的是( )A.女孩出现月经,男孩出现遗精都是正常生理现象B.女孩月经期间不能参加任何体育运动C.
在椭圆+=1上取三点,其横坐标满足x1+x3=2x2,三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1、r2、r3,则有( )
The bottle is full _________water. Who has filled it _______
飞机关闭发动机后,仍然能够在水平方向上向前滑翔,其中的原因是[ ]A.机翼下方和上方相比较,空气流速大,压强小
(14分)工业上合成氨是在一定条件下进行如下反应:N2(g) + 3H2(g) ≒ 2NH3(g),其部分工艺流程如下:
已知:X是一种常见无色液体,A和Y是生活中经常遇到的无色气体,B为短周期金属单质且在空气中点燃能发出耀眼白光。请根据下图
下列经线中,能与图中B点所在的经线组成一个经线圈的是[ ]A.75°EB.75°WC.255°ED.255°W
热门考点
两条不相交的直线叫做平行线.[ ]
已知∠α=13°,则∠α的余角大小是 .
连续掷一枚硬币,结果1连8次正面朝上,那么第9次出现正面朝上的概率为 [ ]A.0B.1C.1/2D.不确定
根据提示补写名句或填写课文原句。 (1)为山九仞,________________。 (2) 独学而无友,___
首先指出磁场对运动电荷有作用力的科学家是( )A.库仑B.奥斯特C.安培D.洛伦兹
对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:a※b=,如3※2=,那么12※4=( )。
整体世界的形成发展和经济全球化趋势是世界近现代史的主线。阅读下列材料,回答相关问题:材料一:根据中国地震台网测定,201
My mother is a village woman, that is already in her fifties
默写(6分)(1)《过故人庄》中描写优美田园环境的句子是: , (
函数y=(12) x2-2x的值域为( )A.[12,+∞)B.(-∞,2]C.(0,12]D.(0,2]
复数的加减运算
主语从句
阅读表达
法律赋予我们的权利和义务
变祈使句
市场配置资源
题材分类
看图写话
大洲大洋名称、位置
离子方程式的书写及正误判断
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.