设面积为的平面四边形的第条边的边长记为,是该四边形内任意一点,点到第条边的距离记为,若, 则类比上述结论,体积为的三棱锥的第个面的面积记为,是该三棱锥内的任意
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设面积为的平面四边形的第条边的边长记为,是该四边形内任意一点,点到第条边的距离记为,若, 则类比上述结论,体积为的三棱锥的第个面的面积记为,是该三棱锥内的任意
题型:不详
难度:
来源:
设面积为
的平面四边形的第
条边的边长记为
,
是该四边形内任意一点,
点到第
条边的距离记为
,若
, 则
类比上述结论,体积为
的三棱锥的第
个面的面积记为
,
是该三棱锥内的任意一点,
点到第
个面的距离记为
,则相应的正确命题是:若
,则
.
答案
解析
解:根据三棱锥的体积公式 V="1" /3 Sh
得:1 /3 S
1
H
1
+1 /3 S
2
H
2
+1 /3 S
3
H
3
+1 /3 S
4
H
4
=V,
即S
1
H
1
+2S
2
H
2
+3S
3
H
3
+4S
4
H
4
=3V,
∴H
1
+2H
2
+3H
3
+4H
4
="3V" /K ,
即
.
故答案为:3V /k .
举一反三
三段论式推理是演绎推理的主要形式,“函数
的图像是一条直线”这个推理所省略的大前提是
题型:不详
难度:
|
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数列
的前n项和为
,若数列
的各项按如下规律排列:
有如下运算和结论:①
②数列
是等比
数列;③数列
的前n项和为
④若
存在正整数
,使
其中正确的结论有
.(将你认
为正确的结论序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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下列推理是类比推理的是( )
A.由数列
,猜测出该数列的通项为
B.平面内不共线的三点确定一个圆,由此猜想空间不共面的三点确定一个球
C.垂直于同一平面的两条直线平行,又直线
,直线
,推出
D.由
,推出
题型:不详
难度:
|
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我们可以从杨辉三角中发现下列的等式:第1行:
,第2行:
,第3行:
,第4行:
,第5行:
,那么由此归纳:第
行的等式为_____
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
······
题型:不详
难度:
|
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如图,在正三角形
中,
,
而
,所以
。应用类比推理,在正四面体
(每个面都是正三角形的四面体)中,
。
题型:不详
难度:
|
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