设面积为的平面四边形的第条边的边长记为，是该四边形内任意一点，点到第条边的距离记为，若, 则类比上述结论，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，是该三棱锥内的任意

题型：不详难度：来源：

设面积为的平面四边形的第条边的边长记为，是该四边形内任意一点，点到第条边的距离记为，若, 则类比上述结论，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，是该三棱锥内的任意一点，点到第个面的距离记为，则相应的正确命题是：若,则         ．

答案

解析

解：根据三棱锥的体积公式 V="1" /3 Sh
得：1 /3 S₁H₁+1 /3 S₂H₂+1 /3 S₃H₃+1 /3 S₄H₄=V，
即S₁H₁+2S₂H₂+3S₃H₃+4S₄H₄=3V，
∴H₁+2H₂+3H₃+4H₄="3V" /K ，
即 ．
故答案为：3V /k ．