已知函数f(x)=ex-k， x≤0(1-k)x+k，x＞0是R上的增函数，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

ex-k， x≤0

(1-k)x+k，x＞0

是R上的增函数，则实数k的取值范围是______．

答案

由题意，

1-k＞0

k≥1-k

，∴

≤k＜1
∴实数k的取值范围是[

，1）
故答案为：[

，1）

举一反三

已知f（n）=cos

nπ

（n∈N^*），则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a∈R，函数f （x）=-

x³+

ax²+2ax （x∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f （x）的单调递增区间；
（Ⅱ）函数f （x）能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由；
（Ⅲ）若函数f （x）在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=p（x-

）-2lnx，g（x）=

．（p是实数，e是自然对数的底数）
（1）当p=2时，求与函数y=f（x）的图象在点A（1，0）处相切的切线方程；
（2）若f（x）在其定义域内为单调递增函数，求p的取值范围；
（3）若在[1，e]上至少存在一点x_o，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求p的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=ax⁷+bx+5，已知f（-7）=-17，求f（7）的值______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）=-f（4-x），且当x∈[2，4）时，f（x）=log₂（x-1），则f（2010）+f（2011）的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案