如图，是⊙的一条切线，切点为，，，都是⊙的割线，已知．求证：（1）；（2）．

题型：不详难度：来源：

如图，是⊙的一条切线，切点为，，，都是⊙的割线，
已知．

求证：
（1）；
（2）．

答案

（1）见解析；（2）见解析。

解析

本试题主要是考查了几何证明中线段的比例关系的运用，以及线线平行的证明。运用圆内的性质和相似的性质得到结论。
（1）利用切割线定理得到比例关系得到结论。
（2）根据由（1）有，三角形ADC相似于三角形ACE，可证明角相等，利用线线平行的性质定理得到证明。
（1）因为为切线，为割线，

所以，
又因为，
所以，………………4分
（2）由（1）有，
又因为，
所以，
所以，
又因为，所以，
所以.……………………………………………………………………10分