(12分)从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A,B为切点.求证:=.
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(12分)从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A,B为切点.求证:=.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A,B为切点.
求证:
=
.
答案
见解析。
解析
从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB,则
,根据弦切角等于圆周角,可证出
与
相似,
与
相似,对应边成比例,即证得结论.
∵PA为⊙O的切线,∴∠PAC=∠PDA,
而∠APC=∠DPA,∴△PAC∽△PDA,
则
=
.同理
=
.
∵PA=PB,∴
=
.∴
=
.
举一反三
.选修4-1:几何证明选讲:
如图,在Rt△ABC中,
, BE平分∠ABC交AC于点E, 点D在AB上,
.
(Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;
(Ⅱ)若
,求EC的长.
题型:不详
难度:
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选修4-1:几何证明选讲
在
中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D.
(1)求证:
;
(2)若AC=3,求
的值.
题型:不详
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自圆
外一点
引圆的一条切线
,切点为
,
为
的中点,过点
引圆
的割线交该圆于
两点,且
,
.
⑴求证:
与
相似;
⑵求
的大小.
题型:不详
难度:
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(几何证明选讲选做题)如图,⊙O中,直径AB和弦DE互相垂直,C是DE延长线上一点,连结BC与圆0交于F,若∠CFE=
,则∠DEB___________
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的直径
="6" cm,
是
延长线上的一点,过
点作⊙
O
的切线,切点为
,连接
, 若
30°,
PB
的长为( )cm.
A.
B.
C.4
D.3
题型:不详
难度:
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