某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售这种产品的总开支(不含进货费用)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量

某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售这种产品的总开支(不含进货费用)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量

题型:解答题难度:一般来源:专项题
某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售这种产品的总开支(不含进货费用)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如图所示的一次函数关系,
(Ⅰ)求y与x间的函数关系式;
(Ⅱ)试写出该公司销售这种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进货费用-年总开支);
(Ⅲ)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(Ⅱ)中的函数,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要销售量最大,你认为销售的单价应定为多少元?
答案
解:(Ⅰ)设y=kx+b,它过点(60,5),(80,4),
所以,得

(Ⅱ)

所以,当x=100元时,最大年获利60万元;
(Ⅲ)由
得x2-200x+9600≤0,∴80≤x≤120,
所以,要使年获利不低于40万元,销售单价应在80元到120元之间;又由于(Ⅰ)中函数递减,故要使销售量最大,又要使年获利不低于40万元,销售单价应定为80元.
举一反三
已知f(x-1)=2x+3,f(m)=6,则m=(    )。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数与y=kx的图象有公共点A,且点A的横坐标为2,则k=[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如,购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400×0.2+30=110(元)。
设购买商品得到的优惠率。试问:
(1)若购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?
(2)对于标价在[500,800](元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于的优惠率?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
己知函数y=ax2+bx-1在(-∞,0]是单调函数,则y=2ax+b的图象不可能是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某商场在国庆促销期间规定,商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:

根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如,购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400×0.2+30=110(元)。若顾客购买一件标价为1000元的商品,则所能得到的优惠额为 

[     ]

A.130元
B.330元
C.360元
D.800元
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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