某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件),可近似看做一次函
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某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件),可近似看做一次函
题型:解答题
难度:一般
来源:0115 期中题
某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件),可近似看做一次函数y=kx+b的关系(图象如下图所示)。
(1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,
①求S关于x的函数表达式;
②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
答案
解:(1)由图像可知,
,解得,
,
所以,y=-x+1000(500≤x≤800)。
(2)①由(1)知,
,(500≤x≤800);
②由①可知,
,其图像开口向下,对称轴为x=750,
所以,当x=750时,
,
即该公司可获得的最大毛利润为62500元,此时相应的销售单价为750元/件。
举一反三
已知函数
,
当a=( )时,f(x)为正比例函数;
当a=( )时,f(x)为反比例函数;
当a=( )时,f(x)为二次函数;
当a=( )时,f(x)为幂函数.
题型:填空题
难度:简单
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在同一坐标系内,函数y=x
a
(a≠0)和y=ax+a的图象应是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:单选题
难度:一般
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某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件.经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件),可近似看作一次函数y=kx+b的关系(如图所示).
(1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,
①试用销售单价x表示毛利润S;
②试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?
题型:解答题
难度:一般
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给出下列四个命题:
①函数f(x)=3x-6的零点是2;②函数f(x)=x
2
+4x+4的零点是-2;
③函数f(x)=log
3
(x-1)的零点是1,④函数f(x)=2
x
-1的零点是0;
其中正确的个数为
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
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一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如下图,
(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际意义;
(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S表示为时间t的函数。
题型:解答题
难度:一般
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