函数f(x)=x2-4ax+1在区间[-2,4]上是单调函数的条件是(  )A.a∈(-∞,-1]B.[2,+∞)C.[-1,2]D.(-∞,-1]∪[2,+∞

函数f(x)=x2-4ax+1在区间[-2,4]上是单调函数的条件是(  )A.a∈(-∞,-1]B.[2,+∞)C.[-1,2]D.(-∞,-1]∪[2,+∞

题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x2-4ax+1在区间[-2,4]上是单调函数的条件是(  )
A.a∈(-∞,-1]B.[2,+∞)C.[-1,2]D.(-∞,-1]∪[2,+∞)
答案
函数f(x)=x2-4ax+1的对称轴方程x=2a,
它在区间[-2,4]上是单调函数的条件是4≤2a或2a≤-2,
解得a≤-1或a≥2.
故选D.
举一反三
设α、β为函数g(x)=2x2-mx-2的两个零点,m∈R且α<β,函数f(x)=
4x-m
x2+1

( I)求f(a)•g(x)的值;
(Ⅱ) 证明:函数f(x)在[α,β]上为增函数;
(III) 是否存在实数m,使得函数f(x)在[α,β]上的最大值与最小值之差达到最小.若存在,则求出实数m的值;否则,请说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
二次函数y=kx2-4x-8在区间[5,20]上是减函数,则实数k的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+ax+b,且f(x)的图象关于直线x=1对称.
(1)求实数a的值;  
(2)利用单调性的定义证明:函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设方程2x2-3x+1=0的两根x1,x2,不解方程,求|x1-x2|的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x2+2x
x-2x2
x≥0
x<0
,若f(2-t2)>f(t),则实数t的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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