函数f（x）=x2-4ax+1在区间[-2，4]上是单调函数的条件是（ ）A．a∈（-∞，-1]B．[2，+∞）C．[-1，2]D．（-∞，-1]∪[2，+∞
题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f（x）=x2-4ax+1在区间[-2，4]上是单调函数的条件是（ ）| A．a∈（-∞，-1] | B．[2，+∞） | C．[-1，2] | D．（-∞，-1]∪[2，+∞） |
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答案
函数f（x）=x2-4ax+1的对称轴方程x=2a，
它在区间[-2，4]上是单调函数的条件是4≤2a或2a≤-2，
解得a≤-1或a≥2．
故选D． |
举一反三
设α、β为函数g（x）=2x2-mx-2的两个零点，m∈R且α＜β，函数f(x)=•
（ I）求f（a）•g（x）的值；
（Ⅱ） 证明：函数f（x）在[α，β]上为增函数；
（III） 是否存在实数m，使得函数f（x）在[α，β]上的最大值与最小值之差达到最小．若存在，则求出实数m的值；否则，请说明理由． |
| 二次函数y=kx2-4x-8在区间[5，20]上是减函数，则实数k的取值范围为______． |
已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（x）的图象关于直线x=1对称．
（1）求实数a的值；
（2）利用单调性的定义证明：函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数． |
| 设方程2x2-3x+1=0的两根x1，x2，不解方程，求|x1-x2|的值． |
| 已知函数f(x)=，若f（2-t2）＞f（t），则实数t的取值范围是______． |
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