已知函数y=x2+2mx+10在区间[2，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=x2+2mx+10在区间[2，+∞）上是增函数，则实数m的取值范围______． |
答案
由y=f（x）的对称轴是x=-m，可知f（x）在[-m，+∞）上递增，
由题设只需-m≤2，即m≥-2，所以m的取值范围[-2，+∞）．
故答案为：[-2，+∞） |
举一反三
已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+2，
（1）若函数f（x）的值域为[1，+∞），求实数a的值；
（2）若函数f（x）的递增区间为[1，+∞），求实数a的值；
（3）若函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围． |
| 若函数f(x)=(a≠0)的递减区间是[-1，3]，则a+c=______． |
（文） 已知函数 f（x）=-3x2+（6a-a2）x+b．
（1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；
（2）若f（1）=0，当实数a变化时，求实数b的取值范围． |
| 若函数y=ax2+2ax+1的图象与x轴没有公共点，则a的取值范围是______． |
| 若关于x的方程x2+kx+k2-3k=0有一个模为2的虚根，则实数k=______． |
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