（1）解方程4x-6×2x-16=0（2）已知tan（π+θ）=-3求3sinθ-2cosθ2sinθ+cosθ的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）解方程4^x-6×2^x-16=0
（2）已知tan（π+θ）=-3求

3sinθ-2cosθ

2sinθ+cosθ

的值．

答案

（1）4^x-6×2^x-16=0，令t=2^x，t＞0
则原方程可化为t²-6t-16=0
∴（t-8）（t+2）=0
∴t=8即x=3
（2）∵tan（π+θ）=tanθ=-3
∴

3sinθ-2cosθ

2sinθ+cosθ

3tanθ-2

2tanθ+1

举一反三

已知函数y=log_a（-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，0）上是单调减函数，求函数f（x）=x²-ax+1在区间[-2，

]上的最大值与最小值．

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已知某二次函数的最大值为3，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，2），求二次函数的解析式．

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等差数列{a_n}的首项a₁=23，公差d为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．
（1）求此数列的公差d；
（2）设前n项和为S_n，指出S₁，S₂，…S_n中哪一个值最大，并说明理由．
（3）当前n项和S_n是正数时，求n的最大值．

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已知实数a，b，c满足a=6-b，c²=ab-9，则a=______，b=______，c=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

解方程：（log₂x）²+log₄2x=2．

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