已知某二次函数的最大值为3,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,2),求二次函数的解析式.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知某二次函数的最大值为3,图象的顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,2),求二次函数的解析式. |
答案
设二次函数解析式为y=a(x-m)2+m+1, 二次函数的最大值为3, ∴m+1=3,m=2. ∴函数解析式为:y=a(x-2)2+3, 又因为图象过点(3,2), 则有2=a(3-2)2+3, 解得:a=1 故二次函数解析式为:y=-x2+4x-1 |
举一反三
等差数列{an}的首项a1=23,公差d为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数. (1)求此数列的公差d; (2)设前n项和为Sn,指出S1,S2,…Sn中哪一个值最大,并说明理由. (3)当前n项和Sn是正数时,求n的最大值. |
已知实数a,b,c满足a=6-b,c2=ab-9,则a=______,b=______,c=______. |
已知t为实数,设x的二次函数y=x2-2tx+t-1的最小值为f(t),求f(t)在0≤t≤2上的最大值与最小值. |
f(x)=x2+2ax+1在[1,2]上是单调函数,则a的取值范围是______. |
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