已知:⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB∥CD.求这两条平行弦AB,CD之间的距离.

已知:⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB∥CD.求这两条平行弦AB,CD之间的距离.

题型:不详难度:来源:
已知:⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,ABCD.求这两条平行弦AB,CD之间的距离.
答案
(1)如图1,连接OB,OD,做OM⊥AB交CD于点N,
∵ABCD,
∴ON⊥CD,
∵AB=40cm,CD=48cm,
∴BM=20cm,DN=24cm,
∵⊙O的半径为25cm,
∴OB=OD=25cm,
∴OM=15cm,ON=7cm,
∵MN=OM-ON,
∴MN=8cm,

(2)如图2,连接OB,OD,做直线OM⊥AB交CD于点N,
∵ABCD,
∴ON⊥CD,
∵AB=40cm,CD=48cm,
∴BM=20cm,DN=24cm,
∵⊙O的半径为25cm,
∴OB=OD=25cm,
∴OM=15cm,ON=7cm,
∵MN=OM+ON,
∴MN=22cm.
∴平行弦AB,CD之间的距离为8cm或22cm.
举一反三
如图,已知⊙O的半径长为25,弦AB长为48,OC平分AB,交AB于点H,交
AB
于点C,求AC的长.
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如图,在⊙O中,弦AB=2


3
cm,∠AOB=120°,则⊙O的半径为______cm.
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圆O的半径为6cm,P是圆O内一点,OP=2cm,那么过点P的最短弦的长等于(  )
A.4


2
cm
B.8


2
cm
C.6


2
cm
D.12cm
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如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6cm,求直径AB的长.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为______.
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