圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短弦的长等于（　　）A．42cmB．82cmC．62cmD．12cm

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圆O的半径为6cm，P是圆O内一点，OP=2cm，那么过点P的最短弦的长等于（　　）

A．4

B．8

C．6

D．12cm

答案

过点P的最短弦是垂直于OP的弦CD，
连接OC．根据勾股定理，得PC=

36-4

，
再根据垂径定理，得CD=8

．
故选B．

举一反三

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．

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如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为______．

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已知梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半径为5cm，则S_梯形ABCD=______．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若OP=3，CD=8，则⊙O的半径r=______．

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如图，两个半圆中，长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于______．

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