已知梯形ABCD内接于⊙O,AB∥CD,AB=8cm,CD=6cm,⊙O的半径为5cm,则S梯形ABCD=______.
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已知梯形ABCD内接于⊙O,AB∥CD,AB=8cm,CD=6cm,⊙O的半径为5cm,则S梯形ABCD=______. |
答案
过O作OE⊥CD于E,交AB于F.连接OA,OC. 在直角△OCE中,CE=CD=3cm,OC=5cm. ∴OE==4cm; 同理,在直角△AOF中,AF=AB=4cm. ∴OF==3cm. 1)当CD与AB在圆心的同侧时, 则梯形的高EF=1cm. 则梯形的面积是:(CD+AB)•EF=×(6+8)×1=7(cm2); 2)当CD与AB在圆心的两侧时, 梯形的高EF=7cm. 则梯形的面积是:(CD+AB)•EF=×(8+6)×7=49(cm2), 故答案是:49cm2或7cm2. |
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若OP=3,CD=8,则⊙O的半径r=______.
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如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于______.
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如图是武汉某座天桥的设计图,设计数据如图所示,桥拱是圆弧形,则桥拱的半径为( )
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如图,已知AB是⊙O的弦,点C是弦AB上任意一点(不与点A.B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD,DB. (1)若∠OBC=38°,∠ADC=19°,求∠DOB的度数; (2)若点C是AB的中点,⊙O的半径是4,AC=2.求BD的长.
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某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏的不锈钢支柱AB的长度为( )
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