如图,已知AB是⊙O的弦,点C是弦AB上任意一点(不与点A.B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD,DB.(1)若∠OBC=38°,∠ADC=19°
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如图,已知AB是⊙O的弦,点C是弦AB上任意一点(不与点A.B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD,DB.(1)若∠OBC=38°,∠ADC=19°
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的弦,点C是弦AB上任意一点(不与点A.B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD,DB.
(1)若∠OBC=38°,∠ADC=19°,求∠DOB的度数;
(2)若点C是AB的中点,⊙O的半径是4,AC=2
3
.求BD的长.
答案
(1)连接OA,
∵OA=OD=OB,
∴∠DAO=∠ADC,∠OBC=∠OAB,
∵∠OBC=38°,∠ADC=19°,
∴∠DAO=19°,∠OAB=38°,
∴∠DAB=19°+38°=57°,
∴由圆周角定理得:∠DOB=2∠DAB=2×57°=114°.
(2)
∵C为AB中点,OC过O,
∴DC⊥AB,BC=AC=2
3
,
∵OB=4,
∴在Rt△OCB中,由勾股定理得:OC=2,
即DC=OD+OC=4+2=6,
在Rt△DCB中,由勾股定理得:BD=
D
C
2
+C
B
2
=
6
2
+(2
3
)
2
=4
3
.
举一反三
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A.
12
25
m
B.
21
50
m
C.
3
8
m
D.
8
25
m
题型:不详
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|
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如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E,下列结论中一定正确的是( )
A.AE=OE
B.CE=DE
C.OE=CE
D.∠AOC=60°
题型:不详
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CD
,点O是
CD
的圆心,E为
CD
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题型:不详
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|
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B.3
5
m
C.8cm
D.5
3
题型:不详
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|
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AB
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题型:不详
难度:
|
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