如图所示,某窗户由矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m,现计划安装玻璃,请帮工程师求出AB所在圆O的半径r.
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如图所示,某窗户由矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m,现计划安装玻璃,请帮工程师求出AB所在圆O的半径r.
题型:不详
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如图所示,某窗户由矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m,现计划安装玻璃,请帮工程师求出
AB
所在圆O的半径r.
答案
∵弓形的跨度AB=3m,EF为弓形的高,
∴OE⊥AB,
∴AF=
1
2
AB=
3
2
m,
∵
AB
所在圆O的半径为r,弓形的高EF=1m,
∴AO=r,OF=r-1,
在Rt△AOF中,AO
2
=AF
2
+OF
2
,
即r
2
=(
3
2
)
2
+(r-1)
2
,
解得r=
13
8
(m).
答:
AB
所在圆O的半径为
13
8
m.
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为( )
A.8
B.10
C.16
D.20
题型:不详
难度:
|
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如图,在半径为6的⊙O中,两弦AB⊥CD,垂足为E,CE=3,DE=7,则AB的长是______.
题型:不详
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|
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如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=
6
,则⊙O的半径为( )
A.
2
B.
2
2
C.
2
2
D.
6
2
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6.则⊙O的半径为( )
A.6
B.13
C.
13
D.
2
13
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.
(1)求证:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
题型:不详
难度:
|
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