试题分析:①求出A的横坐标和纵坐标,再根据三角函数求出角的度数; ②画出图象,求出k的最大值,即可得出k的取值范围. ①∵点A落在双曲线上, ∴设A点横坐标为x,纵坐标为, 根据勾股定理得,x2+()2=4, 解得,x=1或x=. 则A点坐标为(1,)或(,1). ∴sinA=或sinA=, ∴∠A=60°或∠A=30°; ②如图当OA为第一象限的角平分线的时候
A点坐标为(,). k=×=2; 则k的取值范围是. 点评:此类问题难度较大,是中考常见题,熟悉反比例函数的性质及三角函数是解题的关键. |