如图,在半径为6的⊙O中,两弦AB⊥CD,垂足为E,CE=3,DE=7,则AB的长是______.
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如图,在半径为6的⊙O中,两弦AB⊥CD,垂足为E,CE=3,DE=7,则AB的长是______.
题型:不详
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如图,在半径为6的⊙O中,两弦AB⊥CD,垂足为E,CE=3,DE=7,则AB的长是______.
答案
作OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别为M,N,连接OB,
∵ON⊥CD,ON⊥CD,
∴CN=DN,AM=BM,
∵CE=3,DE=7,
∴CD=10,
∴CN=DN=5,EN=2,
∵OM⊥AB,ON⊥CD,AB⊥CD,
∴∠ENO=∠NOM=∠OME=90°,
∴四边形NOME是矩形,
∴OM=EN=2,
在Rt△MOB中,OB=6,
∴MB=
OB
2
-
OM
2
=
6
2
-
2
2
=4
2
,
∴AB=2MB=8
2
.
故答案为:8
2
.
举一反三
如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=
6
,则⊙O的半径为( )
A.
2
B.
2
2
C.
2
2
D.
6
2
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6.则⊙O的半径为( )
A.6
B.13
C.
13
D.
2
13
题型:不详
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如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.
(1)求证:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB的长为( )
A.8cm
B.
91
cm
C.6cm
D.2cm
题型:不详
难度:
|
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弦AB、CD交于点P,P是AB的中点,PC=2,PD=8,则AB等于( )
A.9
B.8
C.7
D.6
题型:不详
难度:
|
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