如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（　　）A．8cmB．91cmC．6cmD．2cm

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如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（　　）

A．8cm

B．

C．6cm

D．2cm

答案

如图所示，连接OA．
⊙O的直径CD=10cm，
则⊙O的半径为5cm，
即OA=OC=5，
又∵OM：OC=3：5，
所以OM=3，
∵AB⊥CD，垂足为M，
∴AM=BM，
在Rt△AOM中，AM=

52-32

=4，
∴AB=2AM=2×4=8．
故选A．

举一反三

弦AB、CD交于点P，P是AB的中点，PC=2，PD=8，则AB等于（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

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已知⊙O的半径为6cm，点P为⊙O内一点，PO=3cm，那么过点P最短的弦长是（　　）

A．

B．3

C．8cm

D．6

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已知：⊙O的半径为5，AB为直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，求AE的长．

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如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且CM=2cm，则AB的长为______cm．

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如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为5，OC=3，则弦AB的长为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．4

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