已知实数x、y满足2x2+3y2=2x,则x2+y2的最大值为( )A.12B.1C.2D.4
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已知实数x、y满足2x2+3y2=2x,则x2+y2的最大值为( )A.12B.1C.2D.4
题型:不详
难度:
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已知实数x、y满足2x
2
+3y
2
=2x,则x
2
+y
2
的最大值为( )
A.
1
2
B.1
C.2
D.4
答案
∵x、y满足2x
2
+3y
2
=2x,3y
2
=-2x
2
+2x≥0,
则0≤x≤1,令u=x
2
+y
2
,
则u=
1
3
x
2
+
2
3
x=
1
3
(x+1)
2
-
1
3
,
∴当x=1时,u有最大值为:1.
故选B.
举一反三
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(1)求点M的轨迹方程
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(3)设过点G(0,4)的直线n交M的轨迹于C(x
1
,y
1
),D(x
2
,y
2
),O为坐标原点.证明:OC⊥OD.
题型:不详
难度:
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若x
2
+y
2
=4,则
(x+3)
2
+
(y-4)
2
的最大值是______.
题型:不详
难度:
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点P在圆x
2
+y
2
=1上,点Q在圆(x+3)
2
+(y-4)
2
=4上,则|PQ|的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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已知实数x,y满足
(x+5
)
2
+(y-12
)
2
=225,那么
x
2
+
y
2
的最小值为( )
A.4
B.1
C.2
D.
2
题型:不详
难度:
|
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设点P(a,b),Q(c,d)是直线y=mx+k与曲线f(x,y)相交的两点,则|PQ|等于______.
题型:不详
难度:
|
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