如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=6，则⊙O的半径为（　　）A．2B．22C．22D．62

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如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=

，则⊙O的半径为（　　）

A．

B．2

C．

D．

答案

连接OA，设⊙O的半径为r，
∵AB垂直平分半径OC，AB=

，
∴AD=

，OD=

，
在Rt△AOD中，
OA²=OD²+AD²，即r²=（

）²+（

）²，
解得r=

．
故选A．

举一反三

如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6．则⊙O的半径为（　　）

A．6

B．13

C．

D．2

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如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

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如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（　　）

A．8cm

B．

C．6cm

D．2cm

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弦AB、CD交于点P，P是AB的中点，PC=2，PD=8，则AB等于（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

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已知⊙O的半径为6cm，点P为⊙O内一点，PO=3cm，那么过点P最短的弦长是（　　）

A．

B．3

C．8cm

D．6

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