如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=6,则⊙O的半径为(  )A.2B.22C.22D.62

如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=6,则⊙O的半径为(  )A.2B.22C.22D.62

题型:不详难度:来源:
如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=


6
,则⊙O的半径为(  )
A.


2
B.2


2
C.


2
2
D.


6
2

答案
连接OA,设⊙O的半径为r,
∵AB垂直平分半径OC,AB=


6

∴AD=
AB
2
=


6
2
,OD=
r
2

在Rt△AOD中,
OA2=OD2+AD2,即r2=(
r
2
2+(


6
2
2
解得r=


2

故选A.
举一反三
如图,⊙O过点B、C,圆心O在等腰Rt△ABC的内部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6.则⊙O的半径为(  )
A.6B.13C.


13
D.2


13

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如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.
(1)求证:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
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如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB的长为(  )
A.8cmB.


91
cm
C.6cmD.2cm

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弦AB、CD交于点P,P是AB的中点,PC=2,PD=8,则AB等于(  )
A.9B.8C.7D.6
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已知⊙O的半径为6cm,点P为⊙O内一点,PO=3cm,那么过点P最短的弦长是(  )
A.


34
cm
B.3


3
cm
C.8cmD.6


3
cm
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