如图,一条公路的转弯处是一段圆弧CD,点O是CD的圆心,E为CD上一点,OE⊥CD,垂足为F.已知CD=600m,EF=100m,求这段弯路的半径.

如图,一条公路的转弯处是一段圆弧CD,点O是CD的圆心,E为CD上一点,OE⊥CD,垂足为F.已知CD=600m,EF=100m,求这段弯路的半径.

题型:不详难度:来源:
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧
CD
,点O是
CD
的圆心,E为
CD
上一点,OE⊥CD,垂足为F.已知CD=600m,EF=100m,求这段弯路的半径.
答案
连接OC.设这段弯路的半径为R米
则OF=OE-EF=R-100
∵OE⊥CD
∴CF=
1
2
CD=
1
2
×600=300
根据勾股定理,得OC2=CF2+OF2
即R2=3002+(R-100)2
解之,得R=500
所以这段弯路的半径为500米.
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,AP:PB=1:5,那么⊙O的半径是(  )
A.6cmB.3


5
m
C.8cmD.5


3

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如图所示,某窗户由矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB=3m,弓形的高EF=1m,现计划安装玻璃,请帮工程师求出
AB
所在圆O的半径r.
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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,则⊙O的直径为(  )
A.8B.10C.16D.20

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如图,在半径为6的⊙O中,两弦AB⊥CD,垂足为E,CE=3,DE=7,则AB的长是______.
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如图,⊙O的弦AB垂直平分半径OC,若AB=


6
,则⊙O的半径为(  )
A.


2
B.2


2
C.


2
2
D.


6
2

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