如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）A．6cmB．35mC．8cmD．53

题型：不详难度：来源：

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（　　）

A．6cm

B．3 5 m

C．8cm

D．5 3

答案

设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是

1

2

（x+5x）=3x
∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
∴PC=PD=

1

2

CD=

1

2

×10=5cm
由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
即5×5=x•5x
解得x=

5

或x=-

5

（舍去）
故⊙O的半径是3x=3

5

cm，
故选B．