已知圆的参数方程为x=1+cosαy=sinα(α为参数),直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0,若圆与直线相切,则实数m=______.
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已知圆的参数方程为x=1+cosαy=sinα(α为参数),直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0,若圆与直线相切,则实数m=______.
题型:不详
难度:
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已知圆的参数方程为
x=1+cosα
y=sinα
(α
为参数),直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ+m=0,若圆与直线相切,则实数m=______.
答案
圆的参数方程为
x=1+cosα
y=sinα
(α
为参数),化为普通方程,即(x-1)
2
+y
2
=1.
直线3ρcosθ+4ρsinθ+m=0 即 3x+4y+m=0.
已知圆与直线相切,
∴圆心(1,0)到直线的距离等于半径.
∴
|3+0+m|
9+16
=1,解得m=2或m=-8,
故答案为:2或-8.
举一反三
过圆(x-1)
2
+y
2
=25上的点(4,4)的切线方程是( )
A.3x+4y-28=0
B.4x-3y-4=0
C.3x+4y+28=0
D.4x-3y+4=0
题型:不详
难度:
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设有直线l:y-1=k(x-3),当k变动时,直线l与圆(x-1)
2
+(y-1)
2
=1的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.不确定
题型:不详
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已知圆C:x
2
+y
2
-4x=0,
(1)求圆C被直线x+y=0截得的弦长;
(2)点A为圆C上的动点,求弦OA的中点M的轨迹方程.
题型:不详
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直线ax+by+b-a=0与圆x
2
+y
2
-x-2=0的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.与a、b的取值有关
题型:不详
难度:
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直线x+2y+2=0与圆x
2
+(y-1)
2
=1的位置关系是______.
题型:不详
难度:
|
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