如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于______.
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如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于______.
题型:不详
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如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于______.
答案
设大圆圆心为F,作EF⊥CD,垂足为E.连接FC,则FC是大圆半径,EF的长等于小圆的半径,
由垂径定理知,点E是CD的中点,
由勾股定理知,FC
2
-EF
2
=CE
2
=9,
阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积,
∴阴影部分的面积=
1
2
(FA
2
-EF
2
)π=
1
2
(FC
2
-EF
2
)π=
9
2
π.
举一反三
如图是武汉某座天桥的设计图,设计数据如图所示,桥拱是圆弧形,则桥拱的半径为( )
A.13m
B.15m
C.20m
D.26m
题型:不详
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如图,已知AB是⊙O的弦,点C是弦AB上任意一点(不与点A.B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD,DB.
(1)若∠OBC=38°,∠ADC=19°,求∠DOB的度数;
(2)若点C是AB的中点,⊙O的半径是4,AC=2
3
.求BD的长.
题型:不详
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某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见,每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱,防护栏的最高点距底部0.5m(如图),则这条防护栏的不锈钢支柱AB的长度为( )
A.
12
25
m
B.
21
50
m
C.
3
8
m
D.
8
25
m
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E,下列结论中一定正确的是( )
A.AE=OE
B.CE=DE
C.OE=CE
D.∠AOC=60°
题型:不详
难度:
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如图,一条公路的转弯处是一段圆弧
CD
,点O是
CD
的圆心,E为
CD
上一点,OE⊥CD,垂足为F.已知CD=600m,EF=100m,求这段弯路的半径.
题型:不详
难度:
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