解方程:(log2x)2+log42x=2.
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解方程:(log2x)2+log42x=2.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
解方程:(log
2
x)
2
+log
4
2x=2.
答案
原方程可化为 2•(log
2
x)
2
+log
2
x-3=0
令y=log
2
x,得 2y
2
+y-3=0解方程得
y
1
=1,
y
2
=-
3
2
由log
2
x=1,得x
1
=2;由
lo
g
2
x=-
3
2
,得
x
2
=
2
4
经检验,x
1
=2,
x
2
=
2
4
都是原方程的根.
举一反三
已知t为实数,设x的二次函数y=x
2
-2tx+t-1的最小值为f(t),求f(t)在0≤t≤2上的最大值与最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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f(x)=x
2
+2ax+1在[1,2]上是单调函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设不等式(2
lo
g
1
2
x+3)(
lo
g
1
2
x+3)≤0 的解集为M,求集合M 并求当x∈M时函数f(x)=(log
2
x
2
)(log
2
x
8
)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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如果函数f(x)=x
2
+bx+c对任意的实数x,都有
f(1+x)=4f(
x
2
)
,那么 f(-1),f(-2),f(2)的值从小到大的顺序是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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若实数a≠b,且a,b满足a
2
-8a+5=0,b
2
-8b+5=0,则代数式
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值为( )
A.-20
B.2
C.2或-20
D.2或20
题型:单选题
难度:一般
|
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