画出函数f(x)=x2-2x-3的简图(图形需画在答题纸上,并标明关键要素),利用图象回答下列问题:(1)x取什么值时,函数值大于0;(2)写出函数f(x)=x
题型:解答题难度:一般来源:不详
画出函数f(x)=x2-2x-3的简图(图形需画在答题纸上,并标明关键要素),利用图象回答下列问题: (1)x取什么值时,函数值大于0; (2)写出函数f(x)=x2-2x-3函数值小于0的递增区间. |
答案
(1)∵f(x)=x2-2x-3=(x+1)(x-3), ∴f(x)图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0), 又∵f(x)二次项系数为1>0,图象开口向上, ∴当x<-1或x>3时,函数值大于0. (2)∵f(x)=x2-2x-3=(x-1)2-4, ∴f(x)的对称轴为x=1, 又∵f(x)图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0), f(x)二次项系数为1>0,图象开口向上, ∴函数f(x)=x2-2x-3函数值小于0的递增区间为[1,3) |
举一反三
若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是______. |
已知 命题甲:函数f(x)=lg(ax2+ax+1)的定义域为(-∞,+∞);命题乙:函数g(x)=lg(x2-ax+1)的值域为(-∞,+∞).若上述两个命题同时为真命题,则实数a的取值范围为______. |
若f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,则f(-1)=______. |
已知f(x)=x2+4x-6,若f(2m)>f(m+1),则实数m的取值范围是______. |
已知函数y=mx2-mx+(m-1)的图象在x轴下方,求实数m的取值范围. |
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